Материал опубликовала

Россия, Пермский край, г.Верещагино

Материал размещён в группе «Викторины»

8

#5 класс #6 класс #7 класс #8 класс #Математика #Учебно-дидактические материалы #Учитель-предметник #Педагог дополнительного образования #Школьное образование #Головоломка

Викторина по математике

ВИКТОРИНА «МАТЕМАТИКА ДЛЯ ВСЕХ» 5-8 КЛАССЫ

Работа выполняется на отдельном листе с указанием класса, в каждом задании должно быть решение и ответ. Каждая правильно выполненная задача оценивается в 3 балла (max за работу – 36 баллов).

ЗАДАЧИ СО СПИЧКАМИ

1. Задание такое: нужно переложить 3 спички таким образом, чтобы рыбка стала плыть в противоположную сторону. Иначе говоря, вам требуется развернуть рыбку на 180 градусов по горизонтали
2. Четыре спички образуют форму бокала, в котором лежит вишенка. Передвиньте всего две спички так, чтобы ягода оказалась вне бокала. Допускается менять положение бокала, но не разрешается переделывать его форму
3. Расположите 6 спичек таким способом, чтобы каждая их них касалась остальных пяти.
4. Переложите всего две спички таким образом, чтобы получить семь квадратов.

ЗАДАЧИ НА ПЕРЕЛИВАНИЕ

1. Как набрать из озера 3 литров воды, имея девятилитровое и пятилитровое ведро?

2. Однажды Винни-Пух захотел полакомиться медом и пошел к пчелам в гости. По дороге нарвал букет цветов, чтобы подарить труженицам пчелкам. Пчелки очень обрадовались, увидев мишку с букетом цветов, и сказали: «У нас есть большая бочка с медом. Мы дадим тебе меда, если ты сможешь с помощью двух сосудов вместимостью 3 л и 5 л налить себе 4 л!» Винни-Пух долго думал, но все-таки смог решить задачку. Как он это сделал?

3. Бэтмен и Человек-Паук никак не могли определить, кто из них самый главный супергерой. Что только они не делали: отжимались, бегали 100 метровку, подтягивались – то один победит, то другой. Так и не разрешив свой спор, отправились они к мудрецу. Мудрец подумал и сказал: «Самый главный супергерой – это не тот, кто сильнее, а тот, кто сообразительнее! Вот, кто решит первым задачу, тот и будет самым-самым! Слушайте: имеются два сосуда вместимостью 8 л и 5 л. Как с помощью этих сосудов налить из источника 7 л живой воды?» Помогите вашему любимому герою решить эту задачу.

4. Разделить на 2 равные части воду, находящуюся в 6-литровом сосуде (4 л) и в 7-литровом (6 л), пользуясь этими и 3-литровым сосудами. Какое наименьшее количество переливаний потребуется?

СТАРИННЫЕ ЗАДАЧИ

1. Задача Шридхары (IX век):

Есть катамба цветок,

На один лепесток

Пчелок пятая часть опустилась.

Рядом тут же росла

Вся в цвету сименгда,

И на ней

Третья часть поместилась.

Разность их ты найди,

Ее трижды сложи,

И тех пчел

На кутай посади.

Лишь одна не нашла

Себе места нигде.

Все металась то взад,

То вперед, и везде

Ароматом цветов наслаждалась.

Назови теперь мне,

Подсчитавши в уме,

Сколько пчелок

Всего здесь собралось?

2. "Некий человек нанял работника на год, обещал ему дать 12 руб. и кафтан.
Но тот, отработав 7 месяцев, захотел уйти и просил достойной платы с кафтаном. Хозяин дал ему по достоинству расчет 5 р. и кафтан. Спрашивается, а какой цены тот кафтан был?"

3. "В клетке находится неизвестное число фазанов и кроликов. Известно, что вся клетка содержит 35 голов и 94 ноги. Каково число фазанов и число кроликов".

4. "Мама раздала детям по четыре конфеты, и три конфеты остались лишними. А чтобы дать детям по пять конфет, двух конфет не хватает. Сколько было детей? "

Желаем успеха!

ОТВЕТЫ

Задачи со спичками

1.	2.	3.	4.

Задачи на переливание

1. Решение:

2. Решение:

Как в результате можно получить 4 л? Нужно из 5-литрового сосуда отлить 1 л. А как это сделать? Нужно в 3-литровом сосуде иметь ровно 2 л. Как их получить? – Из 5-литрового сосуда отлить 3 л.

Решение лучше и удобнее оформить в виде таблицы:

Ходы	1	2	3	4	5	6
5 л	5	2	2	-	5	4
3 л	-	3	-	2	2	3

Наполняем из бочки 5-литровый сосуд медом (1 шаг). Из 5-литрового сосуда отливаем 3 л в 3-литровый сосуд (2 шаг). Теперь в 5-литровом сосуде осталось 2 литра меда. Выливаем из 3-литрового сосуда мед назад в бочку (3 шаг). Теперь из 5-литрового сосуда выливаем те 2 литра меда в 3-литровый сосуд (4 шаг). Наполняем из бочки 5-литровый сосуд медом (5 шаг). И из 5-литрового сосуда дополняем медом 3-литровый сосуд. Получаем 4 литра меда в 5-литровом сосуде (6 шаг). Задача решена.
Поиск решения можно было начать с такого действия: к трем литрам добавить 1 литр. Но тогда решение будет выглядеть следующим образом:

Ходы	1	2	3	4	5	6	7	8
5 л	-	3	3	5	-	1	1	4
3 л	3	-	3	1	1	-	3	-

3. Решение:

Ход рассуждений таков:

Как в результате получить 7 литров? – Нужно к 5 литрам долить 2 л. А где их взять? – Из 5-литрового сосуда отлить 3 л. А как их получить? В 8-литровый перелить из 5-литрового 5 литров, потом еще три.

Решение задачи показано в таблице:

Ходы	1	2	3	4	5	6	7
8 л	-	5	5	8	-	2	7
5 л	5	-	5	2	2	5	-

4. Решение:

	Сосуд 6 л	Сосуд 3 л	Сосуд 7 л
До переливания	4	0	6
Первое переливание	1 (4)	3 (3)	6 (3)
Второе переливание	1 (6)	2 (1)	7 (3)
Третье переливание	6 (2)	2 (1)	2 (7)
Четвертое переливание	5 (2)	3 (3)	2 (5)
Пятое переливание	5 (5)	0 (0)	5 (5)